6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47-54. Cevapları Doğa Yayıncılık

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları, Kalansız Bölünebilme Kuralları Cevapları

1.Ünite: 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47-48-49-50-51-52-53-54. Cevapları Doğa Yayıncılık

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları Doğa Yayıncılık

SORU

Mehtap, neden alanı 5 br² olan dikdörtgenden 1 tane çizebilirken alanı 6 br² olan dikdörtgenden 2 tane çizebilmiştir? Açıklayınız
Cevap: 5 br² alana sahip olan karede çarpımı 5 olabilecek başka sayı olmadığı için tek dikdörtgen  çizmiştir. 6 br² alana sahip olan dikdörtgenden 2 tane çizmesinin nedeni ise çarpımı 6 veren iki değer olduğu içindir.

2 . 3 = 6
1 . 6 = 6 şeklinde olduğu için iki tane çizebilmiştir.

ETKİNLİK

Dosya kâğıdına yandaki gibi 100’lük tablo çizelim.
1’e X işareti koyalım.
2’yi yuvarlak içine alıp 2’nin 1’den büyük doğal sayı katlarına X işareti koyalım.
3’ü yuvarlak içine alıp 3’ün 1’den büyük doğal sayı katlarına X işareti koyalım.
5’i yuvarlak içine alıp 5’in 1’den büyük doğal sayı katlarına X işareti koyalım.
7’yi yuvarlak içine alıp 7’nin 1’den büyük doğal sayı katlarına X işareti koyalım.
X işareti konulmayan tüm doğal sayıları yuvarlak içine alalım.
Cevap:

Yuvarlak içine aldığınız doğal sayıların bölenlerini bulunuz.
Cevap: Yuvarlak içine alınan doğal sayılar
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 42, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Bu sayıların bölenleri kendileri ve 1’dir.

Bu doğal sayıların ortak özellikleri nelerdir? Açıklayınız.
Cevap: Bu sayılar sadece kendilerine ve 1 sayısına bölünürler.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları Doğa Yayıncılık

SORU

1. En küçük asal sayı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: B) 2

Asal sayının hem kendine hem de 1’e bölünmesi gerekir. Buna göre en küçük asal sayı 2 olur

2. Aşağıda verilen doğal sayılardan asal sayı olanların altına “X” işareti koyunuz
Cevap:

3. Aşağıdaki doğal sayıların asal çarpanlarını bulunuz.
Cevap:

a) 105 b) 72 c) 54 ç) 50

105   3
35   5
7    7
1
105 → 1, 3, 5, 7

72   2
36   2
18   2
9    3
3    3
1
72 → 2, 3

54   2
27   3
9   3
3   3
1
54 → 2, 3

50   2
25   5
5   5
1
50 → 2, 5

4. Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi 70 sayısının asal çarpanı değildir?
Cevap: D) 11

70   2
35   5
7    7
1
70 → 1, 2, 5, 7

5. 3 ve 5 sayıları aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin asal çarpanıdır?
Cevap: C) 45

A) 9 B) 18 C) 45 D) 50

9 → 3
18 → 2, 3 
45 → 3 , 5
50 → 2 , 5

6. 6 ve 12 sayılarının 150’den küçük ortak katlarını bulunuz.
Cevap:

6 → 6 – 12 – 18 – 24 – 30 – 36 – 42 – 48 – 54 – 60 – 66 – 72 – 78 – 84 – 90 – 96 – 102 – 108 – 114 – 120 – 126 – 132 – 138 – 144 – 150

12 → 12 – 24 – 36 – 48 – 60 – 72 – 84 – 96 – 108 – 120 – 132 – 144 

6   12    2
3    6     2
3    3     3
1     1
EKOK (6,12) = 2 . 2 . 3 =12 
12 – 24 – 36 – 48 – 60 – 72 – 84 – 96 – 108 – 120 – 132 – 144

7. Aşağıdaki doğal sayıların 100’den küçük ortak katlarını bulunuz.
Cevap:

8. Aşağıdaki sayıların ortak bölenlerini bulunuz.
Cevap:

9. Kenar uzunlukları 45 m ve 35 m olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin çevresine, eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Bahçenin köşelerine de fidan dikilmesi şartıyla ağaçların kaç metre aralıklarla dikilebileceğini bulunuz.
Cevap:

35   5
  7    7
  1
35 → 1, 5, 7, 35 

45   3
15    3
 5     5
 1
45 → 1, 3, 5, 9, 45

Ortak bölenleri 1 ve 5’tir. Bu yüzden 1 veya 5 m aralıklar ile dikilir. 

10. 48 m ve 60 m uzunluğundaki teller, artmayacak şekilde eşit uzunluklarda parçalara ayrılacaktır. Aşağıdakilerden hangisi parçalardan birinin uzunluğu olamaz?
Cevap: D) 9 m

48    60    2
24    30    2
12     15     2
 6      15     2
 3      15     3
 1        5     5
           1

EBOB(48, 60) = 2², 3 = 12

11. Okulun merdivenlerindeki basamaklar dörder ve altışar sayılabilmektedir. Okulun merdivenlerindeki basamak sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap: A) 6

4     6     2
2     3     2
1      3     3
        1
EKOK(4, 6) = 2² . 3 = 12
12 – 24 –  36 şeklinde devam eder.