6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54-57-58. Cevapları MEB Yayınları

Asal Çarpanlar Cevapları

1.Ünite: 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54-55-56-57-58. Cevapları MEB Yayınları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları MEB Yayınları

Yukarıdaki söylenenlerden yola çıkarak “Asal sayılar doğal sayıların yapı taşıdır.” diyebilir miyiz?
Cevap: Evet söyleyebiliriz.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar Cevapları

1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Cevap:

a) (.Y.) İki asal sayının toplamı her zaman asal sayıdır.
b) (.D.) 0 ve 1 doğal sayılarının asal çarpanları yoktur.
c) (.D.) Bir doğal sayı 6 ile tam bölünüyorsa bu doğal sayının asal çarpanlarından birisi 2’dir.
ç) (.Y.) 15 doğal sayısının en küçük asal çarpanı 2’dir. 15 → 3, 5
d) (.D.) 615 doğal sayısının asal çarpanlarından birisi 5’tir.

2. 36 ve 84 doğal sayılarının asal çarpanlarını bölen listesi yöntemiyle ayrı ayrı bulunuz.
Cevap:

36     2
18     2
 9      3
 3      3
 1
36 asal çarpanları → 2 ve 3

84     2
42     2
21      3
 7       7
 1
84 asal çarpanları → 2,3 ve 7

3. 63 ve 75 doğal sayılarının asal çarpanlarını çarpan ağacı yöntemi ile ayrı ayrı bulunuz.
Cevap:

4. 91 doğal sayısını kalansız bölebilen en büyük asal sayıyı bulunuz.
Cevap:

91     7
13     13
  1
en büyük sayı → 13 olur

5. 10 ile 20 doğal sayıları arasında, asal çarpanlarından biri 3 olan kaç tane doğal sayı vardır?
Cevap:

3’ün katı olan sayıları bulmamız gerekir.
12 – 15 – 18 olur

6. Aşağıdaki sayı çiftlerini oluşturan doğal sayıların asal çarpanları incelendiğinde hangi seçenekteki doğal sayıların asal çarpanları aynı değildir?
Cevap:

7. 1’den fazla asal çarpanı olan A’nın temsil ettiği doğal sayının en küçük asal çarpanı 5, 1’den fazla asal çarpanı olan B’nin temsil ettiği doğal sayının en büyük asal çarpanı ise 5’tir. Buna göre A + B’nin toplamı en az kaça eşittir?
Cevap: B) 45

en küçük asal çarpanı 5 ise 
A = 7 . 5 = 35 olur

En büyük asal çarpanı 5 ise
B = 2 . 5 = 10 olur.

A +B → 35 + 10 = 45 olur. 

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları MEB Yayınları

Sonucu doğru ifade eden kimdir?
Cevap: C) Esma

9. A ile temsil edilen doğal sayının bölen listesi yöntemiyle asal çarpanlarına ayrılmış hâli yanda verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Cevap:

A) A ve B ile temsil edilen doğal sayıların asal çarpanları aynıdır. → doğru
B) B ve C ile temsil edilen doğal sayılarının asal çarpanları aynıdır. → c’de 2 asal sayısı yoktur. 
C) D ile temsil edilen doğal sayı 105’e eşittir. → 7 . 5 = 35 
D) D ile temsil edilen doğal sayı E ile temsil edilen doğal sayının 7 katıdır. → 35 ÷ 7 = 5  katıdır

10. 6 – 12 – 18 – 24 – 30 – 36 örüntüsünde verilen her bir terimin asal çarpanları ayrı ayrı bulunuyor.
Buna göre bu terimlerden hangisinin asal çarpanları diğerleri ile aynı değildir?
Cevap: